编写好教案可以帮助我们更好地调整教学节奏和难度，适应学生的学习进程和能力发展，通过写教案，教师可以更好地组织课堂互动和讨论，激发学生的思维和创造力，以下是28模板网小编精心为您推荐的高一数学必修一教案8篇，供大家参考。
高一数学必修一教案篇1
教学目标
1、掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。
（1）能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。
（2）能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。
2、通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。
3、通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性。
教材分析
（1）对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的。故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。
（2）本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。
（3）本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。
教法建议
（1）对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。
（2）在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣。
教学准备
教学目标
1、 知识与技能
（1）进一步理解表达式y=asin（ωx+φ），掌握a、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法；(3)会由函数y=asin（ωx+φ）的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。
2、 过程与方法
通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=asin（ωx+φ）的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、 情感态度与价值观
通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点
重点:函数y=asin（ωx+φ）的图像，函数y=asin（ωx+φ）的性质。
难点: 各种性质的应用。
教学工具
投影仪
教学过程
?创设情境，揭示课题】
函数y=asin（ωx+φ）的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=asin（ωx+φ）在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
五、归纳整理，整体认识
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
六、布置作业: 习题1-7第4，5，6题。
课后小结
归纳整理，整体认识
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
课后习题
作业: 习题1-7第4，5，6题。
板书
略
高一数学必修一教案篇2
?三角函数的图象与性质》教案
学准备
教学目标
1、 知识与技能
(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大(小)值、单调性、奇偶性；
(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。
2、 过程与方法
通过正弦函数在r上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、 情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点： 正弦函数的性质。
难点： 正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
?创设情境，揭示课题】
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗？在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在r上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？
?探究新知】
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
(1) 正弦函数的定义域是什么？
(2) 正弦函数的值域是什么？
(3) 它的最值情况如何？
(4) 它的正负值区间如何分？
(5) ?(x)=0的解集是多少？
师生一起归纳得出：
1. 定义域：y=sinx的定义域为r
2. 值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
课后小结
归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有哪些？
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
课后习题
作业：习题1—4第3、4、5、6、7题。
板书
略
高一数学必修一教案篇3
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念；
2.函数相等的两个条件；
3.求函数的定义域和值域。
教学过程：
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域； 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容：
1.函数的定义
设a、b是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称：fab81为从集合a到集合b的一个函数(function)，记作：yf__a
其中，x叫自变量，x的取值范围a叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}f__a83叫值域(range)。显然，值域是集合b的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意
一个元素x,在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:a→b为从 集合a到集合b的一个映射。
4. 区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法
①解析法
②列表法
③图像法
高一数学必修一教案篇4
教学目标
1.通过教与学的互动,使学生加深对等差数列通项公式的熟悉,能参与编拟一些简单的问题,并解决这些问题;
2.利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项,使学生进一步体会方程思想;
3.通过参与编题解题,激发学生学习的爱好.
教学重点,难点
教学重点是通项公式的熟悉;教学难点是对公式的灵活运用.
教学用具
实物投影仪,多媒体软件,电脑.
教学方法
研探式.
教学过程
一.复习提问
前一节课我们学习了等差数列的概念、表示法,请同学们回忆等差数列的定义,其表示法都有哪些?
等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的,这个关系用递推公式来表示比较简单,但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.
二.主体设计
通项公式 反映了项 与项数 之间的函数关系,当等差数列的首项与公差确定后,数列的每一项便确定了,可以求指定的项(即已知 求 ).找学生试举一例如:“已知等差数列 中,首项 ,公差 ,求 .”这是通项公式的简单应用,由学生解答后,要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目,包括正用、反用与变用,简单、复杂,定量、定性的均可,教师巡视将好题搜集起来,分类投影在屏幕上.
1.方程思想的运用
(1)已知等差数列 中,首项 ,公差 ,则-397是该数列的第______项.
(2)已知等差数列 中,首项 , 则公差
(3)已知等差数列 中,公差 , 则首项
这一类问题先由学生解决,之后教师点评,四个量 , 在一个等式中,运用方程的思想方法,已知其中三个量的值,可以求得第四个量.
2.基本量方法的使用
(1)已知等差数列 中, ,求 的值.
(2)已知等差数列 中, , 求 .
若学生的题目只有这两种类型,教师可以小结(请出题者、解题者概括):因为已知条件可以化为关于 和 的二元方程组,所以这些等差数列是确定的,由 和 写出通项公式,便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个条件(等式)化为关于 和 的二元方程组,以求得 和 , 和 称作基本量.
教师提出新的问题,已知等差数列的一个条件(等式),能否确定一个等差数列?学生回答后,教师再启发,由这一个条件可得到关于 和 的二元方程,这是一个 和 的制约关系,从这个关系可以得到什么结论?举例说明(例题可由学生或教师给出,视具体情况而定).
如:已知等差数列 中, …
由条件可得 即 ,可知 ,这是比较显然的,与之相关的还能有什么结论?若学生答不出可提示,一定得某一项的值么?能否与两项有关?多项有关?由学生发现规律,完善问题 (3)已知等差数列 中, 求 ; ; ; ;….
类似的还有
(4)已知等差数列 中, 求 的值.
以上属于对数列的项进行定量的研究,有无定性的判定?引出
3.研究等差数列的单调性
,考察 随项数 的变化规律.着重考虑 的情况. 此时 是 的一次函数,其单调性取决于 的符号,由学生叙述结果.这个结果与考察相邻两项的差所得结果是一致的.
4.研究项的符号
这是为研究等差数列前 项和的最值所做的预备工作.可配备的题目如
(1)已知数列 的通项公式为 ,问数列从第几项开始小于0?
(2)等差数列 从第________项起以后每项均为负数.
三.小结
1. 用方程思想熟悉等差数列通项公式;
2. 用函数思想解决等差数列问题.
四.板书设计
等差数列通项公式1. 方程思想的运用
2. 基本量方法的使用
3. 研究等差数列的单调性
4. 研究项的符号
高一数学必修一教案篇5
?任意角和弧度制》教案
教学准备
教学目标
1、知识与技能
(1)推广角的概念、引入大于 角和负角；(2)理解并掌握正角、负角、零角的定义；(3)理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有与 角终边相同的角(包括 角)的表示方法；(5)树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；(6)揭示知识背景，引发学生学习兴趣。(7)创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识。
2、过程与方法
通过创设情境：“转体 ，逆(顺)时针旋转”，角有大于 角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情态与价值
通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分。角的概念推广以后，知道角之间的关系。理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物。
教学重难点
重点： 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法。
难点： 终边相同的角的表示。
教学工具
投影仪等。
教学过程
?创设情境】
思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25
小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？
[取出一个钟表，实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上，这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角。
?探究新知】
1.初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢？
[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。如图1.1-1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置ob，就形成角a.旋转开始时的射线叫做角的始边，ob叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点。
2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体” (即转体2周)，“转体”(即转体3周)等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角。同学们思考一下：能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子，这些说明了什么问题？又该如何区分和表示这些角呢？
[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角， 这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。 为了区别起见，我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positive angle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negativeangle).如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角(zero angle).
8.学习小结
(1) 你知道角是如何推广的吗？
(2) 象限角是如何定义的呢？
(3) 你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗？会写终边落在x轴、y轴、直
线上的角的集合。
五、评价设计
1.作业：习题1.1 a组第1,2,3题。
2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，
进一步理解具有相同终边的角的特点。
课后小结
(1) 你知道角是如何推广的吗？
(2) 象限角是如何定义的呢？
(3) 你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗？会写终边落在x轴、y轴、直
线上的角的集合。
课后习题
作业：
1、习题1.1 a组第1,2,3题。
2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，
进一步理解具有相同终边的角的特点。
板书
略
高一数学必修一教案篇6
教学目标
1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，把握有关证实和判定的基本方法。
（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。
（2）能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性。
（3）能借助图象判定一些函数的单调性，能利用定义证实某些函数的单调性；能用定义判定某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。
2、通过函数单调性的证实，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从非凡到一般的数学思想。
3、通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。
教学建议
一、-一秘§.1mi.net 知识结构
（1）函数单调性的概念。包括增函数。减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。
（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数。偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数。偶函数的图像。
二、重点难点分析
（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证实。
（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点。
三、教法建议
（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来。
（2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。
高一数学必修一教案篇7
1.点的位置表示：
（1）先取一个点o作为基准点，称为原点。取定这个基准点之后，任何一个点p的位置就由o到p的向量 唯一表示。 称为点p的位置向量，它表示的是点p相对于点o的位置。
（2）在平面上取定两个相互垂直的单位向量e1，e2作为基，则 可唯一地分解为 =xe1+ye2的形式，其中x，y是一对实数。(x，y)就是向量 的坐标，坐标唯一 地表示了向量 ，从而也唯一地表示了点p.
2.向量的坐标：
向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标。
3.基本公式：
（1）前提条件：a(x1，y1)，b(x2，y2)为平面直角坐标系中的'两点，m(x，y)为线段ab的中点。
（2）公式：
①两点之间的距离公式|ab|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.
②中点坐标公式
4.定比分点坐标
设a，b是两个不同的点，如果点p在直线ab上且 =λ ，则称λ为点p分有向线段 所成的比。
注意：当p在线段ab之间时， ， 方向相同，比值λ>0.我们也允许点p在线段ab之外，此时 ， 方向相反，比值λ
定比分点坐标公式：已知两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，点p(x，y)分 所成的比为λ。则x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ。
重心的坐标：三角形重心的坐标等于三个顶点相应坐标的算术平 均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.
一、中点坐标公式的运用
?例1】已知 abcd的两个顶点坐标分别为a(4,2)，b(5,7)，对角线的交点为e(-3,4)，求另外两个顶点c，d的坐标。
平行四边形的对角线互相平分，交点为两个相对顶点的中点，利用中点公式求。
解：设c(x1，y1)，d(x2，y2)。
∵e为ac的中点，
∴-3=x1+42，4=y1+22.
解得x1=-10，y1=6.
又∵e为bd的中点，
∴-3=5+x22，4=7+y22.
解得x2=-11，y2=1.
∴c的坐标为(-10,6)，d点的坐标为(-11,1)。
若m(x，y)是a(a，b)与b(c，d)的中点，则x=a+c2，y=b+d2.也可理解为a关于m的对称点为b，若求b，则可用变形公式c=2x-a，d=2y-b.
1-1已知矩形abcd的两个顶点坐标是a(-1,3)，b(-2,4)，若它的对角线交点m在x轴上，求另外两个顶点c，d的坐标。
解：如图，设点m，c，d的坐标分别为(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依题意得
0=y1+32 y1=-3;
0=y2+42 y2=-4;
x0=x1-12 x1=2x0+1;
x0=x2-22 x2=2x0+2.
又∵|ab|2+|bc|2=|ac|2，
∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.
整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8
∴点c，d的坐标分别为(-9，-3)，(-8，-4)。
二、距离公式的运用
?例2】已知△abc三个顶点的坐标分别为a（4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，则△abc的周长为(）。
a.42 b.82 c.122 d.162
利用两点间的距离公式直接求解，然后求和。
解析：∵ a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，
∴|ab|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，
|bc|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，
| ac|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.
∴△abc的周长为|ab|+|bc|+|ac|
=52+32+42
=122.
答案：c
（1）熟练掌握两点 间的距离公式，并能灵活运 用。
（2）注意公式的结构特征。若y2=y1，|ab|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是数轴上的两点间距离公式。
高一数学必修一教案篇8
教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性。 了解有限集、无限集、空集概念，
教学重点：集 差异网 合概念、性质；“∈”，“ ”的使用
教学难点：集合概念的理解；
课 型：新授课
教学手段：
教学过程：
一、引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料p17）。
下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。
二、新课教学
“物以类聚，人以群分”数学中也有类似的分类。
如：自然数的集合 0，1，2，3，……
如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：a，b，c，d，…
集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，…
2、元素与集合的关系
a是集合a的元素，就说a属于集合a ， 记作 a∈a ，
a不是集合a的元素，就说a不属于集合a， 记作 aa
思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？
（1）小于10的质数(2)数学家(3)中国的直辖市(4)maths中的字母
(5)book中的字母(6)所有的偶数(7)所有直角三角形(8)满足3x-2>x+3的全体实数
（9）方程 的实数解
评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。
3、集合的中元素的三个特性：
1、元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
2、元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合
3、元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：n 有理数集q
正整数集 n__或 n+ 实数集r
整数集z 注：实数的分类
5、集合的分类 原则：集合中所含元素的多少
①有限集 含有限个元素，如a={-2，3}
②无限集 含无限个元素，如自然数集n，有理数
③空 集 不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：Φ
三、课堂练习
1、用符合“∈”或“”填空：课本p15练习惯1
2、判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”，错误的填“×”
（1)所有在n中的元素都在n__中( ）
（2)所有在n中的元素都在z中( ）
（3)所有不在n__中的数都不在z中( ）
（4)所有不在q中的实数都在r中( ）
（5)由既在r中又在n__中的数组成的集合中一定包含数0( ）
（6)不在n中的数不能使方程4x=8成立( ）
四、回顾反思
1、集合的概念
2、集合元素的三个特征
其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。
“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。
3、常见数集的专用符号。
五、作业布置
1、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数
（2）好心的人
(3)1，2，2，3，4，5.
2、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是
3、由实数x,-x,|x|， 所组成的集合，最多含( )
(a)2个元素 (b)3个元素 (c)4个元素 (d)5个元素
4、下列结论不正确的是( )
a.o∈n b. q c.o q d.-1∈z
5、下列结论中，不正确的是( )
a.若a∈n，则-a n b.若a∈z，则a2∈z
c.若a∈q，则|a|∈q d.若a∈r，则
6、求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件；
